HS:n useasta hallituslähteestä saaman tiedon mukaan Pöysti ei ole kritisoinut THL:n asiantuntijuutta sinänsä, vaan sen tapaa perustella lausuntojaan. Lehden mukaan Pöystin puheet liittyvät ainakin oikeuskanslerinviraston keskeneräisiin selvityksiin THL:n lausunnoista vuoden 2020 koronastrategiassa ja rajaturvallisuuspäätöksissä.

Pöysti on tuonut esille hallituksen neuvotteluissa, että THL:n lausunnoista on joskus puuttunut kattavat tieteelliset perustelut. HS:n lähteiden mukaan Pöysti on sanonut, että jollei lausunnon pohjana ole laajaa tieteellistä aineistoa, niin lausunnon pitäisi sanoa perustuvan asiantuntijoiden näkemykseen.

HS:n tietojen mukaan Pöysti on esittänyt huolensa myös siitä, miten suomalaisten koronapassi toimii jatkossa Euroopassa, jos alle 60-vuotiaita ei rokoteta tai rokotetaan hitaasti kolmannella koronarokoteannoksella. EU-komissio on esittänyt, että EU:n koronarokotustodistus olisi voimassa yhdeksän kuukauden ajan toisesta koronarokotteesta.